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Conjuntos con Diagramas de Venn – Ejemplos

Vamos a ver 3 ejemplos de conjuntos con Diagramas de Venn. Utilizaremos ejemplos de 3 conjuntos, el conjunto A, el conjunto B y el conjunto C y nuestra figura base con la que representaremos los ejemplos de conjuntos con diagramas de venn es la siguiente:

diagrama de venn, base 1
Figura base

Primer ejemplo de conjuntos con Diagramas de Venn

Nuestro primer ejemplo de conjuntos es: A \cap (B \cup C)^{\text{C}}

Vamos a comenzar con los paréntesis, tomaremos B y representaremos gráficamente cómo se vería en un diagrama de Venn:

diagrama de venn, conjunto b

Conjunto B

Representamos gráficamente C:

diagrama de venn, conjunto C

Conjunto C

Realizamos la unión de B con C. (B \cup C):

diagramas de venn, unión de conjuntos

(B \cup C)

Seguidamente se efectuó el complemento que tiene el paréntesis. (B \cup C)^{\text{C}}

Complementos de B unión C

(B \cup C)^{\text{C}}

Después graficaremos el área que ocupa sólo el conjunto A para tenerlo más visualmente:

diagrama de venn, conjunto A

Conjunto A

Finalmente se realizó la intersección que se indica en el ejemplo, así que la respuesta es:

diagrama de venn, respuesta

A \cap (B \cup C)^{\text{C}}

Segundo ejemplo de Diagramas de Venn

Nuestro segundo ejemplo es: C \cup (A^{\text{C}} \cap A)

Ahora, como hicimos en el ejemplo anterior, empezaremos con lo que está dentro de los paréntesis, identificando cada área que dice el enunciado del ejemplo.

Colocamos gráficamente el conjunto A:

diagrama de venn, conjunto A, ejemplo 2

Conjunto A

El complemento de A se vería de la siguiente manera:

diagrama de venn, complemento del conjunto A

Complemento de A: A^{\text{C}}

Después se efectuó la intersección (A^{\text{C}} \cap A):

diagrama de venn, base 1

(A^{\text{C}} \cap A)

Seguidamente se dibujó el conjunto C:

diagramas de venn, conjunto C

Conjunto C

Y finalmente para llegar al resultado, se realizó la unión de C con (A^{\text{C}} \cap A), el cual se observó que el resultado es el mismo conjunto de C:

diagrama de venn, resultado

C \cup (A^{\text{C}} \cap A)

Tercer ejemplo con Diagramas de Venn

El tercer ejemplo de conjuntos con Diagramas de Venn es: (A - B) \cap (C \cup B^{\text{C}})

Comenzando con la resolución del ejercicio, primero se dibujaron los conjuntos A y B:

Y seguidamente se realizó la diferencia A - B:

ejemplos de conjuntos

A - B

Después se procedió a realizar el interior del otro paréntesis, primero dibujando el conjunto C y luego el complemento del conjunto B:

Finalmente para llegar al resultado se efectuó la intersección que dice el ejemplo, el resultado sería:

diagrama de venn, ejemplo 3 resultado

(A - B) \cap (C \cup B^{\text{C}})

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