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Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad nos ayudaran de una forma rápida a saber si un número es divisible entre algún otro número, para eso abarcaremos el criterio de divisibilidad de cada una de las terminaciones de los números y además incluiremos ejemplos de los criterios de divisibilidad, también conocidos como divisores de un número.

Criterios de divisibilidad del 2

Un número es divisible por 2 si acaba en cero o en cifra par

  • $836$ es divisible entre 2 porque termina en número par
  • $640$ es divisible en 2 porque termina en cero
  • $383$ no es un número divisible por 2 porque termina en 3.

Criterios de divisibilidad del 3

Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es igual a 3 o dicha suma es fácilmente divisible entre 3 o dicha suma es múltiplo de 3.

  • $81$ es divisible entre 3 porque la suma de sus dígitos es 9 y consecutivamente 9 es múltiplo de 3
  • $464922$ es divisible entre 3 porque la suma de sus dígitos es 27 y además si sumamos $2+7$ es igual a 9 y 9 es múltiplo de 3
  • $73$ no es múltiplo de 3 porque la suma de sus dígitos es 10.

Criterios de divisibilidad del 4

Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son ceros o algún múltiplo de 4.

  • $300$ es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras son ceros
  • $424$ es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras son múltiplo de 4.

Criterios de divisibilidad del 5

Un número es divisible por 5 si su última cifra es 5 o cero.

  • $4865$ es divisible entre 5 porque su última cifra es cinco
  • $690$ es divisible entre 5 porque su última cifra es cero.

Criterios de divisibilidad del 6

Un número es divisible entre 6 si es divisible entre 2 y 3. Es consultar los criterios de divisibilidad del 2 y del 3.

  • $582$ es divisible entre 6 porque es divisible entre 2; y además la suma de sus cifras es 15, número divisible entre 3.

Criterios de divisibilidad del 7

Este criterio es un poco más complejo. Un número es divisible entre 7 si al duplicar la última cifra, se lo restamos al resto de las cifras y si el resultado de la resta es cero o múltiplo de 7, entonces el número es divisible por 7

  • $4641$ es divisible entre 7, veamos el procedimiento. Duplicamos la última cifra ($1$) y la restamos al resto de las cifras: $464 – 2 = 462$. Todavía resulta difícil apreciar si es divisible entre 7, así que volvemos a hacer lo mismo, duplicamos la última cifra y lo restamos: $46-4=42$. Y $42$ es un múltiplo de 7 fácil de identificar. Así que $4641$ es divisible entre 7.

Criterios de divisibilidad del 8

Este criterio es el único que se tendrá que hacer divisiones para saber si un número es divisible entre 8 o no. En algunos casos puede ser beneficioso si tienes un número largo, pero en algunos casos es mejor llevar a cabo la división de todo el número cuando no son muchas cifras.

El criterio es el siguiente: un número es divisible entre 8 cuando sus últimas 3 cifras son divisibles entre 8

  • $83656$ es divisible entre 8 ya que el número $656$ es divisible entre 8

Es hacer la clásica división de la caja divisoria.

Criterios de divisibilidad del 9

Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es igual a 9 o múltiplo de 9

  • $585$ es divisible entre 9 porque la suma de sus cifras es 9. $5+8+5=18\rightarrow 1+8 = 9$. Si el número que sumamos sabemos que es múltiplo de 9, nos podemos ahorrar ese paso de volver a sumar.
  • $3978$ es divisible entre 9 porque la suma de sus cifras es 27 y 27 es un múltiplo de 9. Igual podemos sumar esas cifras $2+7=9$.

Criterios de divisibilidad del 10

Un número es divisible entre 10 si su última cifra termina en cero

  • $2370$ es divisible entre 10 porque su última cifra es cero

Ahora ya eres un maestro en los criterios de divisibilidad.

Gracias por estar en este momento con nosotros : )

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