Para la congruencia de triángulos tenemos tres criterios para señalar que de verdad dos o más triángulos cualesquiera son congruentes, estos son el criterio de congruencia LAL (lado-ángulo-lado), el criterio ALA (ángulo-lado-ángulo) y el criterio LLL (lado-lado-lado).
Cabe señalar que algunos autores les llaman “postulados de congruencia”, y otros, “teoremas de congruencia”; pero recuerda que sólo es cuestión de convenios acordes con el nivel de formalismo del curso: estas variaciones no afectan los conceptos in su utilidad. (Colonia, 2004, 65).
Criterios de congruencia
Criterio LAL (lado-ángulo-lado)
Dos triángulos son congruentes si respectivamente tienen congruentes dos lados y el ángulo comprendido entre dichos dos lados.
$$\overline{AB} \cong \overline{DE}$$
$$\measuredangle B \cong \measuredangle E$$
$$\overline{BC} \cong \overline{EF}$$
Criterio ALA (ángulo-lado-ángulo)
Dos triángulos son congruentes si respectivamente tienen congruentes dos ángulos y el lado comprendido entre dichos ángulos.
$$\measuredangle G \cong \measuredangle J$$
$$\measuredangle I \cong \measuredangle L$$
$$\overline{GI} \cong \overline{JL}$$
Criterio LLL (lado-lado-lado)
Dos triángulos son congruentes si respectivamente tienen congruentes los tres lados.
$$\overline{M\tilde{N}} \cong \overline{OP}$$
$$\overline{MN} \cong \overline{OQ}$$
$$\overline{N\tilde{N}} \cong \overline{QP}$$
Y listo, esos son los criterios de congruencia de triángulos.
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