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Clasificación de los polígonos

Los polígonos se clasifican según su número de lados, según sus ángulos y además se clasifican según su igualdad o desigualdad de sus ángulos y lados, o sea si son regulares o irregulares.

Clasificación según el número de lados

$$
\begin{array}{| c | c |}
\hline
\text{Polígonos} & \text{Número de lados} \\
\hline \hline
\text{Triángulo} & 3 \\
\hline
\text{Cuadrilátero} & 4 \\
\hline
\text{Pentágono} & 5 \\
\hline
\text{Hexágono} & 6 \\
\hline
\text{Heptágono} & 7 \\
\hline
\text{Octágono} & 8 \\
\hline
\text{Nonágono o eneágono} & 9 \\
\hline
\text{Decágono} & 10 \\
\hline
\text{Endecágono o undecágono} & 11 \\
\hline
\text{Dodecágono} & 12 \\
\hline
\text{Tridecágono} & 13 \\
\hline
\text{Tetradecágono} & 14 \\
\hline
\text{Pentadecágono} & 15 \\
\hline
\text{Hexadecágono} & 16 \\
\hline
\text{Heptadecágono} & 17 \\
\hline
\text{Octadecágono} & 18 \\
\hline
\text{Nonadecágono} & 19 \\
\hline
\text{Icoságono} & 20 \\
\hline
\end{array}
$$

Los polígonos que tiene más de 20 lados se les conoce como los n-ágonos, esto se hace para mejor facilidad de comprensión ya que los polígonos de más de 20 lados tienen nombres no muy comunes que seguro no muchos han escuchado, de todas maneras te mencionaré a continuación algunos de esos polígonos para que veas el nombre que se les ha asignado:

$$
\begin{array}{| c | c |}
\hline
\text{Polígonos} & \text{Número de lados} \\
\hline \hline
\text{Icosakaihenágono} & 21 \\
\hline
\text{Icosakaidígono} & 22 \\
\hline
\text{Icosakaitrígono} & 23 \\
\hline
\text{Icosakaitetrágono} & 24 \\
\hline
\text{Icosakaipentágono} & 25 \\
\hline
\text{Icosakaihexágono} & 26 \\
\hline
\text{Icosakaiheptágono} & 27 \\
\hline
\text{Icosakaioctágono} & 28 \\
\hline
\text{Icosakaieneágono} & 29 \\
\hline
\end{array}
$$

Sí, te entiendo, lo mejor es decir: “polígono de $n$ lados” cuando el polígono tiene más de 20 lados.

Clasificación según sus ángulos

Dependiendo del ángulo que conforman los pares de lados consecutivos del polígono, se clasifica en cóncavo o convexo.

Polígonos cóncavos

Cuando contienen uno o más ángulos internos con medidas mayores que 180° se les llama cóncavos, quiere decir que la concavidad se observa desde el exterior del polígono.

Polígonos convexos

Son convexos cuando la medida de todos los ángulos internos son menores de 180°, dando a entender que la convexidad se observa desde el exterior del polígono.

clasificación_de_los_polígonos_según_sus_ángulos_convexo_2
Polígono convexo

Como te habrás dado cuenta, la concavidad y convexidad se observan desde el exterior del polígono, así de simple podemos saber si un polígono lo clasificamos como cóncavo o convexo.

Clasificación según la igualdad o desigualdad de ángulos y lados

A lo que el título se refiere es a si tenemos un polígono regular o si tenemos un polígono irregular.

Polígonos regulares

Los polígonos regulares son aquellos que tienen lados iguales y ángulos iguales, es decir, son equiláteros y equiángulos. Hay veces que cuando decimos que un polígono es equilátero ya es regular, pero ojo, como mencionamos: no todos los polígonos equiláteros son regulares, pero sí todos los polígonos regulares son equiláteros. Lo mismo pasa cuando mencionamos polígonos equiángulos: no todos los polígonos equiángulos son regulares, pero sí todos los polígonos regulares son equiángulos. Veamos unos ejemplos de polígonos regulares:

$$\text{Triángulo } ABC \text{ es regular}$$

$$\text{Cuadrilátero } DEFG \text{ es regular}$$

$$\text{Pentágono } HIJKL \text{ es regular}$$

Polígonos irregulares

Los polígonos irregulares son aquellos que tienen lados desiguales, ángulos desiguales o ambos.

Vamos con un ejemplo de un rombo, este es un polígono equilátero debido a que tiene sus lados iguales, pero tiene ángulos desiguales, por lo tanto es un polígono irregular:

polígono_equilátero
Cuadrilátero equilátero irregular

El siguiente ejemplo muestra un cuadrilátero que es equiángulo, pero es irregular, veamos al rectángulo:

polígono_equiángulo_irregular
Cuadrilátero equiángulo irregular

Ahora veamos un ejemplo más, un polígono que no es equiángulo ni equilátero, un simple cuadrilátero:

polígono_completamente_irregular
Cuadrilátero irregular

Las tres figuras antes mencionadas son irregulares, sólo se quería recalcar que no porque sean equiláteros o equiángulos ya son consideradas regulares.  La única figura que a fuerza si es equilátera, es equiángula y viceversa, esa figura es el triángulo.

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