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Partes de uma parábola e tipos de parábola

Já ouvimos a palavra “parábola”, e sim, é uma bela curva que é muito usada no dia a dia como em algumas lentes, em antenas parabólicas, em alguns túneis e às vezes para complicar um pouco a vida na escola. Portanto, vamos examinar primeiro os elementos das parábolas e, depois, os tipos de parábolas em matemática.

Elementos de uma parábola

As partes de uma parábola que iremos mencionar são as seguintes:

Vértice da parábola

O vértice da parábola é o ponto a partir do qual a parábola se abre e indica onde a parábola está localizada. Geralmente é representado pelo ponto V de vértice .

Foco da parábola

Veja o caso de uma antena parabólica, no caso prático o foco é muito importante porque todos os sinais que atingem a parábola serão recebidos no foco, não importa onde o sinal toque a antena parabólica, ele sempre alcançará o foco. Geralmente é representado como o ponto F de foco .

Distância focal da parábola

A distância focal é o longitude entre o vértice e o foco.

Lado reto da parábola

O lado reto é uma linha perpendicular à linha que une o vértice e o foco e que é quatro vezes o longitude da distância focal.

Diretriz da parábola

A diretriz é uma linha paralela com respeito ao Lado Reto e que se reflete em relação ao vértice.

Vamos resumir todas as partes da parábola mencionada no gráfico a seguir

partes-de-uma-parábola

Tipos de parábolas

Vamos classificar as parábolas com relação a se eles são horizontais, verticais e se se abrem para a direita ou para a esquerda, colocaremos sua representação gráfica das parábolas e suas respectivas equações.

Parábola horizontal que se abre para a direita

parábola-horizontal-abre-direita

(y-y_{0})^{2} = 4p(x - x_{0})

x-(x_{0} - p) = 0

F(x_{0} + p, y_{0})

Parábola horizontal que se abre para a esquerda

parábola-horizontal-abre-esquerda

(y-y_{0})^{2} = -4p(x-x_{0})

x - (x_{0}+p) = 0

F(x_{0} \ -p, y_{0})

Parábola vertical que se abre para cima

parábola-vertical-abre-para-cima

(x-x_{0})^{2} = 4p(y - y_{0})

y - (y_{0} - p ) = 0

F(x_{0}, y_{0} + p)

Parábola vertical que se abre para baixo

parábola-vertical-abre-para baixo

(x - x_{0})^{2} = -4p(y - y_{0})

y-(y_{0} + p )= 0

F(x_{0}, y_{0} - p)

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