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Partes de una parábola y tipos de parábola

Alguna vez han oído la palabra «parábola», es una bella curva la cual utilizáis mucho en la vida cotidiana como en algunos lentes, en las antenas parabólicas, en túneles y a veces para complicar un poco la existencia en la escuela. Así que primero os vamos a mostrar los elementos de las parábolas y luego os vamos a enseñar los tipos de parábolas en matemáticas.

Elementos de una parábola

Las partes de una parábola que os mencionamos son las siguientes:

Vértice de la parábola

El vértice de la parábola es el punto a partir del cual abre la parábola, e indica en dónde está localizada la parábola. Os la representamos con el punto V de vértice.

Foco de la parábola

Tomemos el caso de una antena parabólica, en el caso práctico el foco es muy importante porque todas las señales que lleguen a la parábola serán recibidas en el foco, no importa el punto que la señal toque la antena parabólica, siempre llegará al foco. La representamos como el punto F de foco.

Distancia focal de la parábola

La distancia focal es la longitud que hay entre el vértice y el foco.

Lado recto de la parábola

El lado recto es una línea perpendicular a la línea que une el vértice y el foco y que tiene cuatro veces la longitud de la distancia focal.

Directriz de la parábola

La directriz es una línea paralela con respecto al Lado Recto y la encontramos reflejada con respecto al vértice.

Os vamos a resumir todas las partes de la parábola en la siguiente imagen

tipos-de-parabola

Tipos de parábolas

Os vamos a clasificar a las parábolas con respecto si son horizontales, verticales y si abren hacia la derecha o a la izquierda, os colocaremos su representación gráfica de las parábolas y sus respectivas ecuaciones.

Parábola horizontal que abre hacia la derecha

parabola horizontal abre derecha

(y-y_{0})^{2} = 4p(x - x_{0})

x-(x_{0} - p) = 0

F(x_{0} + p, y_{0})

Parábola horizontal que abre hacia la izquierda

parabola horizonal abre izquierda

(y-y_{0})^{2} = -4p(x-x_{0})

x - (x_{0}+p) = 0

F(x_{0} \ -p, y_{0})

Parábola vertical que abre hacia arriba

parabola vertical que abre hacia arriba

(x-x_{0})^{2} = 4p(y - y_{0})

y - (y_{0} - p ) = 0

F(x_{0}, y_{0} + p)

Parábola vertical que abre hacia abajo

parabola vertical abre abajo

(x - x_{0})^{2} = -4p(y - y_{0})

y-(y_{0} + p )= 0

F(x_{0}, y_{0} - p)

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